Les échecs et les mathématiques (I)

Nous lançons aujourd’hui une toute nouvelle chronique intitulée « les échecs et les mathématiques« .

Parfois un mathématicien et un champion du monde d’échecs s’unissent le temps d’un livre.

Et cela donne Des échecs à l’infini, par Anatoly Karpov, et Evgueni Guik, docteur en mathématiques.

Ce livre passionnant a été publié en 1985 par l’éditeur Grasset & Fasquelle.

Dans cet ouvrage les deux hommes ont considéré les échecs comme «un monde complexe, aux trois dimensions: art, sport et science».

Une partie importante de leur exposé s’intitule Motifs géométriques sur l’échiquier. Il serait fastidieux de comptabiliser toutes les combinaisons à caractère géométrique.

Cependant, l’étude de Réti, illustre de la meilleure façon qui soit, les propriétés géométriques de l’échiquier:

Les Blancs jouent et font nulle ->

Les Blancs parviennent, ce qui parait tout d’abord impossible, à arrêter le pion noir. Bien entendu, la ligne droite n’est pas la bonne solution pour le roi blanc.

Le roi arrête le pion en créant des menaces avec le sien. Ainsi les Blancs trouvent le salut en utilisant une propriété géométrique de l’échiquier qui veut que la ligne la plus courte entre deux cases ne soit pas toujours la ligne droite.

Dans cette position, le trajet du roi de h8 en h2 prend six coups autant par la ligne droite qu’en zigzaguant. La différence étant que les Noirs perdent deux temps mis à profit par les Blancs pour arrêter le pion menaçant.

La Solution: 1.Rg7 h4 2.Rf6 Rb6 3.Re5 Rxc6 [3…h3 4.Rd6 h2 5.c7 h1D 6.c8D=] 4.Rf4 h3 5.Rg3 h2 6.Rxh2=

Cette «découverte mathématique » du prestigieux grand-maître restera sous le nom de manoeuvre de Réti. Elle est l’une des plus étonnantes particularités des échecs.

Personne ne peut rester indifférent devant ce paradoxe géométrique propre à l’échiquier !